C# [백준 BAEKJOON] 9020번 골드바흐의 추측

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

 

제한

• 4 ≤ n ≤ 10,000

 

9020번: 골드바흐의 추측

 

 

풀이 코드

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        var input = Console.ReadLine();
        var count = Int32.Parse(input);

        for (int i = 0; i < count; i++) 
        {
            var num_input = Console.ReadLine();
            var num = Int32.Parse(num_input);

            var list = GetPrimeNumber(num);

            var result = GetGoldBachPartition(list, num);
            Console.WriteLine($"{result.Item1} {result.Item2}");
        }
    }

    static (int, int) GetGoldBachPartition(List<int> list, int num)
    {
        for (int j = list.Count() - 1; 0 <= j; j--)
        {
            if (num / 2 < list[j]) continue;

            for (int k = list.Count() - 1; 0 <= k; k--)
            {
                if (list[j] + list[k] == num)
                {
                    return (list[j], list[k]);
                }
            }
        }

        return (0, 0);
    }

    static List<int> GetPrimeNumber(int n)
    {
        var isPrime = Enumerable.Repeat(true, n + 1).ToArray();

        for (int i = 2; i * i <= n; i++)
        {
            if (isPrime[i])
            {
                for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        List<int> ints = new List<int>();

        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            if (isPrime[i])
            {
                ints.Add(i);
            }
        }

        return ints;
    }
}