약수와 배수

약수(Divisor)와 배수(Multiple)는 어떻게 다른가?

다항식 A가 BC = A로 인수분해 될 때, A를 B,C의 배수라고 하고, B,C를 A의 약수라고 한다.

 

약수(divisor) : 나누어져 나온 요소

배수(multiple) : 곱해져서 나온 결과

 

 

공약수(Common divisor)란?

예컨대, 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이고 54의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54이다.

이때 18과 54의 공통 약수, 즉 공약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이다. 이 공약수 중에서 가장 큰 18이 최대 공약수이다.

 

약분(Reduction, simplifying fractions)이란?

분수의 분자와 분모를 공약수(common divisor)로 나눠서 간단하게 만드는 것을 말한다.

 

기약분수(Irreducible fraction)란?

분자와 분모의 공약수(common divisor)가 1뿐이어서 더이상 약분되지 않는 분수를 말한다.

분자와 분모를 1 이외의 공통된 약수로 나누는 행위를 약분(reduction of a fraction)이라고 한다.

 

정수 a, b에 대해, 분수 a/b가 기약분수라는 것과 a,b가 서로소 즉, 최대공약수가 1이라는 것은 같은 말이다.

 

서로소(Coprime)란?

두 수의 공약수가 1뿐인 관계

1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수를 뜻하는 소수와 같은 소(素)를 쓴다.

 

<두 수가 서로소>

• 두 수의 공약수는 '1' 하나뿐이다.
• 두 수의 최대공약수는 '1'이다.
• 두 수의 공약수의 개수는 1개이다.

 

분수(Fraction)란?

개체 전체 또는 전체 중에서 일부를 표현할때 사용한다. fraction이라는 단어는 '부수다'를 의미하는 라틴어 'fractio'에서 파생되었다. 분수를 연구한 최초의 문명인 이집트인들은 식량, 보급품의 분배, 금괴 통화의 부재를 포함하는 수학적 문제를 해결하기 위해 분수를 사용했다.

 

 

분자(Numerator)란?

분수에서 가로줄 위에 있는 수나 식

 

분모(Denominator)란?

분수에서 가로줄 아래에 있는 수나 식

 

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