정의역 vs 공역 vs 치역
집합론(集合論, set theory)에 대해서 함수형 관련 프로그래밍을 공부하다 보니 수학에 대해서 조금씩 공부하고 있다. 오늘은 집합론에서 다루는 정의역, 공역, 치역에 대해서 알아보려고 한다. 정의역(定義域, domain) 역은 '영역, 구역'을 뜻한다. 정의역은 '함수가 정의된 영역'을 말한다. 즉 함수에 입력되는 인자를 뜻한다. 공역(共域, codomain) 공은 공동, 공통, 공존 등에 쓰이는 한자로 함께라는 뜻이다. 공역은 '정의역'에 대응하는 영역'이라는 의미로, 함숫값이 존재하는 영역이다. 치역(値域, range) 치는 가치, 수치 등에 쓰이는 한자로, '값'이란 뜻이다. 여기서 값이란 함수의 값을 말하며, 치역은 함숫값의 범위를 뜻한다. 실제로 함수에 정의역을 입력해서 나온 값의 범위를 ..
2024. 3. 12.
C# [백준 BAEKJOON] 2960번 에라토스테네스의 체
문제 에라토스테네스의 체는 N보다 작거나 같은 모든 소수를 찾는 유명한 알고리즘이다. 이 알고리즘은 다음과 같다. 2부터 N까지 모든 정수를 적는다. 아직 지우지 않은 수 중 가장 작은 수를 찾는다. 이것을 P라고 하고, 이 수는 소수이다. P를 지우고, 아직 지우지 않은 P의 배수를 크기 순서대로 지운다. 아직 모든 수를 지우지 않았다면, 다시 2번 단계로 간다. N, K가 주어졌을 때, K번째 지우는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ K < N, max(1, K) < N ≤ 1000) 출력 첫째 줄에 K번째 지워진 수를 출력한다. 2960번: 에라토스테네스의 체 2, 4, 6, 8, 10, 3, 9, 5, 7 순서대로 지워진다. 7번째 지워진 수는 9이..
2024. 3. 11.
C# [백준 BAEKJOON] 9020번 골드바흐의 추측
문제 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다. 골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다. 2보다 큰 짝수..
2024. 3. 11.
