통분에 대해서 알아보자

통분(通分, reduction to common denominator)이란?

수학에서 분모가 다른 2개 이상의 분수의 분모를 같게 하는 작업을 말한다. 쉽게 말하면 분모가 다른 분수들의 분모를 분모들의 공배수로 바꾸는 것이다. 이렇게 바뀐 분모를 공통분모라고 한다. 

 

통분을 하려면

• 공배수
• 공약수
• 최대공약수
• 최소공배수

의 관계를 알야 한다.

 

통분시에 꼭 최소공배수로만 할 필요는 없으며, 아무 공배수 중에 하나로 통분하면 된다. 가장 쉽게 통분하는 방법은 분모의 곱으로 통분하는 것이다. 다만, 최소공배수가 아니라면 약분을 해야 기약분수가 된다.

 

통분을 해야 하는 이유

대개 분모가 다른 두 분수의 크기를 비교하거나 분수의 덧셈, 뺄셈을 해야 할 때 통분을 한다. 통분한 이후에 분자의 크기를 서로 비교하면 어느 분수가 더 큰지 알 수 있게 된다.

 

분모가 같고 분자가 다른 수는 분자가 큰 쪽이 크고 반대로 분자가 같고 분모가 다른 수는 분모가 작은 쪽이 크다는 것을 알 수 있지만, 분자와 분모 모두 다른 경우는 어느 쪽이 더 큰지 직관적으로 알기 어려울 수도 있다. 예를 들어 3/5와 4/6중 무엇이 큰지 확인하기 위해서 통분하여 확인하면 18/30 < 20/30가 되므로 4/6가 더 크다는 것을 쉽게 알 수 있다.

 

통분하는 기본적인 방법

 

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참고 사이트

통분