소인수 분해 용어 정리

인수(Factor)

인수란, 어떤 정수를 몇 개의 곱의 형태로 나타냈을 때, 그것의 각 구성 요소를 이르는 말

Factors of a number are the numbers that are multiplies to get the original number. 4 and 5 are the factors of 20

 

소인수(Prime Factor)

소인수란, 어떤 정수를 소수만의 곱으로 나타낼 때의 각 인수를 의미한다. 쉽게 말하면 소수인 인수를 줄임말이라고 할 수 있다. (인수들 중에서 소수인 인수)

prime factors of a number are the prime numbers that are multiplies to get the original number. for example, 2, 2 and 5 are the prime factors of 20.

 

인수 분해(Factorization)

인수 분해란, 주어진 수나 다항식을 몇 개의 인수들의 곱의 형태로 나타내는 것을 말한다. 일반적으로 하나의 다항식을 두개 이상의 다항식의 곱의 꼴로 표현하는 것을 인수 분해라고 한다.

 

소인수 분해(Prime Factorization)

소인수 분해란, 어떤 정수가 주어졌을때, 그것을 여러 개의 소수들의 곱으로 표현하는 것을 말한다. 정수의 소인수 분해라고 하며, 인수 분해의 한 종류이다. 쉽게 말하자면, 자연수를 소수들만의 곱으로 나타내는 것. 동일한 소인수는 지수(exponent)를 사용해서 나타낸다.

 

*인수는 특정 수를 곱하기로 표현한 것이고 약수는 나누기로 표현한 것이다.

즉, 소인수분해란 소수의 '곱'으로 정수를 나타내는 것이다. 

 

정리하자면

1의 약수는 1뿐이고 1은 소수가 아니기 때문에 1은 소인수가 없다고 할 수 있다. 하지만 1을 제외한 모든 자연수는 소인수를 가지고 있고, 이뿐만 아니라 1을 제외한 모든 자연수는 소인수분해를 할 수 있다. 더 나아가 1보다 큰 자연수를 소인수분해한 결과는 곱하는 순서를 생각하지 않으면 오직 한 가지뿐이다.

 

즉, 1보다 큰 자연수는 모두 소인수분해가 가능하며 소인수분해의 표현은 유일하다. (정수의 기본정리)

 

참고 사이트

2. 소인수분해란 무엇일까? [중1 수학]

[약수와 인수의 차이] 약수 VS. 인수