대수식(Algebraic Expression) 정리

대수식(Algebraic Expression)이란?

대수식은 숫자, 변수, 연산자(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈) 및 괄호 등을 조합하여 만든 수학적인 표현이다. 대수식의 기본 개념을 이해하기 위해서는 다음과 같은 핵심 요소들을 알아야 한다.

 

대수식의 구성 요소

변수(Variable)

변수는 특정한 값을 가지는 문자를 의미한다. 일반적으로 x, y, z와 같은 알파벳을 사용한다.

변수는 값이 변할 수 있기 때문에 '변수'라고 부른다.

 

상수(Constant)

상수는 변하지 않는 일정한 값을 가지는 숫자를 의미한다. 예를 들어 3, -5, 8, 12 등은 상수이다. 

 

계수(Coefficient)

계수는 변수 앞에 곱해지는 숫자를 의미한다. 예를 들어, 4x에서 4는 x의 계수이다.

 

차수(Degree)

대수식의 차수는 변수의 최고 차수를 의미한다. 예를 들어 5x3 - 2x2 + x - 4에서 최고 차수는 3이므로 해당 대수식의 차수는 3이다.

 

항(Term)

항은 대수식의 기본 구성 요소로, 숫자와 변수의 곱으로 이루어져 있다. 항은 상수항과 변수항으로 나눌 수 있다.

• 상수항 : 변수가 없는 숫자만 있는 항 (예: 5, -2)
• 변수항 : 변수와 숫자가 곱해져 있는 항(예: 3x, -8y)

대수식의 종류

다항식(Polynomial) : 하나 이상의 항들이 결합된 대수식을 통틀어 다항식으로 한다.

• 단항식(Monomial) : 하나의 항으로 이루어진 대수식 (예: 2x)
• 이항식(Binomial) : 두 개의 항으로 이루어진 대수식 (예: 7y + 4)
• 삼항식(Trinomial) : 세 개의 항으로 이루어진 대수식 (예: 6x + 2y + 32)

 

참고 사이트

Algebraic Expressions (Definition, Basics, Formulas & Solved Examples)