시그마(Σ, sigma)에 대해서

시그마(Σ, sigma)란?

시그마는 합을 표현하기 위해 만들어진 수학기호이다.

예를 들어 1에서 n까지의 모든 숫자의 총합을 나타낸다고 하면 아래와 같이 표현한다.

i = 1부터 시작해서 i = n까지의 모든 수를 더하라.

 

시그마의 성질

• 합으로 연결되어 있다면 시그마 두 개로 분리할 수 있다. (교환법칙)

시그마 성질 1

 

• 합으로 연결되어 있다면 시그마 두 개로 분리할 수 있다. (교환법칙)

 

• 일반항에 곱셈, 나눗셈으로 연결되어 있으면 계수를 시그마 앞으로 묶어낼 수 있다. (분배법칙)

시그마 성질 3

• 일반항에 상수가 있으면 (상수) x (개수)로 바꿀 수 있다.

 

시그마의 기본 전제에 대해서

시그마는 이산적 변수에 대한 합이다.

숫자의 세계에서 1 다음이 과연 2인가에 대한 고민은 중학교 때 아마 처음 할 것이다.

실수의 세계에서 숫자는 무한하므로 1과 2 사이의 숫자도 무한하다.

시그마는 1을 대입한 다음 2를 대입하고 3을 대입한다.

즉, 시그마는 일정하게 떨어진(이산적) 실수인 정수에 대해서 낮은 것에서 높은 순서대로 대입하게 된다.

 

참고 사이트

7. ∑(시그마)의 뜻과 성질

[수Ⅰ] 시그마? 쉽게 알아보자!(시그마의 정의와 성질)