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프로그래밍493

다항식 곱하기 다항식 곱하기두 개의 다항식의 곱 (a + b)(c + d)를 곱한다고 한다면 (a + b)를 m으로 치환하고 나서 분배 법칙을 적용해 보자. (a + b)(c + d)= m(c + d)= (m x c) + (m x d)= ((a + b) x c) + ((a + b) x d)= ac + bc + ad + bd  ac + ad + bc + bd 이런 방식으로 만약 (a + b)2를 계산한다면 어떻게 될까요? (a + b)(a + b)= m(a + b)= (m x a) + (m x b)= ((a + b) x a) + ((a + b) x b)= a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2  $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$$$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab .. 2024. 4. 3.
항, 상수항, 계수란 무엇인가? 항(項, term) 항은 숫자 또는 문자의 곱으로 이루어진 식을 말한다. 숫자와 문자를 곱한 것, 문자와 문자를 곱한 것 그리고 숫자와 숫자를 곱한 것도 당연히 항이라고 한다. $$ ax^2 + bx + c $$ ax2, bx, c 모두 항이다. 상수항(常數項, constant term) 상수항은 항 중에서 숫자만으로 이루어진 항을 말한다. $$ ax^2 + bx + 3 $$ 숫자로만 이루어진 3이 상수항이다. 계수(係數, coefficient) 계수는 변수(문자)에 일정하게 곱해진 상수(숫자)이다. 방정식에서 변수 이외의 부분 즉, 나머지 인수 전체를 의미한다. 여기서 숫자 대신 a, b, c 등이 사용되기도 한다. $$ ax^2 + bx + c $$ 에서 a, b, c는 모두 계수이다. 예를 들어, .. 2024. 4. 3.
2는 유일한 짝수 소수(even prime number)이다. 왜 2는 유일한 짝수 소수(even prime number)인가? 소수는 오직 1과 자기 자신으로만 나눠지는 수를 이야기한다. 2는 1과 자기자신 2로만 나눠진다. 2보다 큰 짝수들은 모두 2로 나눠진다. 즉, 1과 2와 자기자신으로 나눠진다. 3개로 나눠짐 결론 (Solution) 2는 유일한 짝수 소수(even prime number)이다. 참고 사이트 Why is 2 the only even prime number? Why is 2 the only even prime number? byjus.com 2024. 4. 2.
C# [백준 BAEKJOON] 6588번 골드바흐의 추측 문제 1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다. 4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23이다. 이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다. 백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오. 입력 입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다. 각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤.. 2024. 4. 1.
C# 꼬리 재귀(tail recursion) 꼬리 재귀(tail recursion)란 무엇인가? 지금까지 재귀에 대해서 설명하면 GetFactorial() 메서드를 사용해서 계승을 계산하는 전통적인 재귀 형태를 사용했다. 이 방식은 재귀 호출을 먼저 수행하고 값을 반환하며, 이후에 결과를 계산한다. 이 재귀 모델을 이용하는 경우, 재귀 호출이 끝날 때까지 결과를 얻을 수 없다. 이 같은 전통적인 재귀 모델과 더불어 꼬리 재귀(tail recursion)라는 또 다른 형태가 있다. 꼬리 재귀에서는 꼬리 즉, 마지막 재귀 호출이 함수가 수행하는 마지막 작업이다. using System; public partial class Program { static void Main(string[] args) { TailCall(5); } public static.. 2024. 4. 1.
C# for 반복문 작성 시 후위 증가 연산자를 쓰는 이유 평상시 쓰던 for 반복문 지금까지 너무나도 당연하게 작성하고 있는 for 반복문 하지만 갑자기 의문이 들었다. 왜 for 반복문에서 증감연산자는 후위 증가연산자를 사용하는가? using System; public partial class Program { static void Main(string[] args) { int[] ints = { 8, 10, 24, -1, 98, 47, -101, 39 }; for (int i = 0; i < ints.Length; i++) { Console.WriteLine(ints[i]); } } } for 반복문의 경우 (초기화 ; 조건 검사 ; 증감 연산)과 같이 각각이 별도의 연산으로 증감 연산에서 전위 후위에 관계없이 동일한 결과를 도출한다. i++, ++i 어느.. 2024. 3. 29.

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