수학19 티스토리에 수학 기호 넣기 본문에 수학 기호 입력하기 수학 관련된 내용을 다루다 보면 수학의 각종 기호들을 입력하는 일들이 많아질 것이다. 이때는 HTML 부분을 편집하면 멋들어진 수학 기호를 입력할 수 있다. HTML 최상단에 추가할 내용 사용 방법 wiki 위키백과:TeX 문법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 이 문서는 한국어 위키백과의 정보문입니다.이 문서는 정책과 지침은 아니지만, 위키백과의 규범과 관습 측면에서 공동체의 확립된 관행을 설명하고 있습니다 ko.wikipedia.org 입력 예시 달러 표시($$) 사이에 입력해야지 기호가 표시된다. 그리고 편집 중에는 안보이고 미리보기에서 확인이 가능하다. $$ \Box_n = 2\triangle_n = 2\sum_{i=1}^n i = n.. 2024. 3. 19. 정수의 기하학적인 성질 삼각수(triangular number) 삼각수는 첫 n 개의 양의 정수를 나타내는 행들을 쌓아서 만들 수 있는데 기하학적으로 다음과 같은 패턴을 따른다. n 번째 삼각수에 이전 삼각수인 n - 1번째 삼각수를 붙이면 정사각수(square number)가 된다. n 번째 삼각수에 자기 자신을 붙이면 직사각수(oblong number)가 된다. $$ \Box_n = n(n + 1) $$ 또한 위 두 그림을 비교해 보면 각각의 직사각수는 같은 수에 대응되는 삼각수의 두 배라는 것을 알 수 있다. 삼각수는 첫 n 개의 양의 정수의 합이므로 다음과 같은 식이 성립된다. $$ \Box_n = 2\triangle_n = 2\sum_{i=1}^n i = n(n + 1) $$ 따라서 위와 같은 기하학적인 결과로부터 양.. 2024. 3. 19. 통분에 대해서 알아보자 통분(通分, reduction to common denominator)이란? 수학에서 분모가 다른 2개 이상의 분수의 분모를 같게 하는 작업을 말한다. 쉽게 말하면 분모가 다른 분수들의 분모를 분모들의 공배수로 바꾸는 것이다. 이렇게 바뀐 분모를 공통분모라고 한다. 통분을 하려면 공배수 공약수 최대공약수 최소공배수 의 관계를 알야 한다. 통분시에 꼭 최소공배수로만 할 필요는 없으며, 아무 공배수 중에 하나로 통분하면 된다. 가장 쉽게 통분하는 방법은 분모의 곱으로 통분하는 것이다. 다만, 최소공배수가 아니라면 약분을 해야 기약분수가 된다. 통분을 해야 하는 이유 대개 분모가 다른 두 분수의 크기를 비교하거나 분수의 덧셈, 뺄셈을 해야 할 때 통분을 한다. 통분한 이후에 분자의 크기를 서로 비교하면 어느 .. 2024. 3. 12. 합의 법칙과 곱의 법칙 합의 법칙(addition principle) 두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때 두 사건 A, B가 일어날 경우의 수는 각각 a, b라고 하자. 이때 사건 A 또는 B가 일어날 경우의 수는 a + b이다. 곱의 법칙(multiplication principle) 두 사건 A, B가 동시에 일어날 때의 경우의 수가 각각 a, b라고 하자. 이때 사건 A와 B가 동시에 일어날 경우의 수는 a * b이다. 예제 서로 다른 주사위 2개를 던져서 나올 수 있는 경우의 수를 구하시오. (단, 주사위를 적어도 한 개는 던져야 하며, 모두 던질 필요는 없다.) 주사위 1개를 던지는 경우 A 주사위 : 6가지 B 주사위 : 6가지 경우의 수 : 12가지 주사위 2개를 동시에 던지는 경우 A 주사위 : 6가지 .. 2024. 3. 6. 팩토리얼(Factorial, 계승)과 순열의 관계 팩토리얼(Factorial, 계승) 수학에서, 자연수의 계승 또는 팩토리얼은 그 수보다 작거나 같은 모든 양의 정수의 곱이다. n이 하나의 자연수일 때, 1에서 n까지의 모든 자연수의 곱을 말한다. 기호는 느낌표(!)를 쓰며 팩토리얼이라고 읽는다. 쉽게 정리하면 5! = 1×2×3×4×5 특히, 0의 계승은 1이다. n! = nPn = 1 * 2 * 3 ... (n - 2) * (n - 1) * n 순열에서는 n * (n - 1) * (n - 2) ... 3 * 2 * 1 로 나타낸다. 하지만 순서와 상관없이 값은 동일하다. 4P3 = 4 * 3 * 2를 일반화 해보면 4P3 = 4 * (4 - 1) * (4 - 2) nPr = n * (n - 1) * (n - 2) ... (n - (r - 1)) 에서.. 2024. 3. 6. 점화식이란 무엇인가? 점화식이란? 수학에서 점화식(漸化式) 또는 재귀식(再歸式, 영어: recurrence relation)이란 수열에서 이웃하는 두 개의 항 사이에 성립하는 관계를 나타낸 관계식이다. 프로그래밍에서 어떤 함수 안에서 자기 자신을 다시 호출하는 함수를 재귀함수라고 한다. 이때 호출하는 함수 그 자체와 재귀적으로 호출되는 함수 사이에는 어떤 상관관계가 있기 마련이다. 아래의 점화식은 이웃하는 두 개의 항 사이에 성립하는 관계에 대한 것을 말하고 있다. an과 an + 1이 인접한 항이라고 할 때, 어떤 함수를 an에 씌워 an +1 이라는 결과를 얻을 수 있다면 함수 f가 수열 {an}의 점화식이 된다. 피보나치수열을 만들 때의 재귀식을 간단히 하면 다음과 같다. function fibonacci(n) { if.. 2024. 3. 5. 이전 1 2 3 4 다음
