반응형 프로그래밍/수학32 0 제곱일 때 1임을 증명해보자 증명 a0 = 1지수 법칙을 이용해서 a0 = 1 임을 증명할 수 있다. 지수 법칙 중 하나는 다음과 같다. am * an = am+n 여기서 a는 0이 아닌 임의의 수, m과 n은 정수이다. 이 법칙을 사용하여 a0이 1임을 증명해 보자. 1. m = 0으로 놓고 n = n으로 놓아보겠다. 그러면 지수 법칙에 따라 다음이 성립한다. a0 * an = a0 + n = ana0 * an = an 2. 양변을 an으로 나눠주면 3. 좌변은 a0가 되고, 우변은 1이 된다. 즉, a0 = 1 따라서, a는 0이 아닌 임의의 수이므로, 특히 a = 2일 때도 성립한다. 20 = 1 이로써 0 제곱이면 1 임을 증명했다. 2024. 5. 27. 거리 - 속력 - 시간 관계에 대해서 거리 - 속력 - 시간에 대해서중학교때 외웠던 공식이 있었는데 어느 순간 기억을 못하게 되었다. 그건 바로 거리, 속력, 시간의 상관관계를 이용해서 각각의 값을 구하는 공식이다. 그 시절에는 공부하기 싫고 외우기 싫어서 억지로 하고 넘어갔는데 돌고돌아서 다시 공부하고 있다.(역시 그때 설렁설렁하길 잘했다.) 거리(distance)속력(speed)시간(time)거리 = 속력 x 시간속력 = 거리 / 시간시간 = 거리 / 시간예시참고 사이트 How to calculate speed, distance and time - BBC BitesizeWhat is speed? Definition. Units of speed. Calculate one of distance, speed or time given the .. 2024. 5. 17. 완전수(Perfect Number) 이야기 완전수(Perfect Number)완전수란 어떤 수의 진약수의 합이 자기자신이 되는 수를 말한다.6의 진약수 : 1, 2, 31 + 2 + 3 = 628의 진약수 : 1 2 4 7 141 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28진약수(Proper Divisor)진약수란 어떤 수의 약수 중에서 자기 자신을 제외한 약수를 진약수로 말한다.*6의 진약수 : 1 2 3 6 (6은 자기자신이므로 제외) 완전수의 신기한 특징완전수는 연속되는 자연수의 합으로 나타낼 수도 있다. 6 = 1 + 2 + 328 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7496 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 2.. 2024. 5. 9. 시그마(Σ, sigma)에 대해서 시그마(Σ, sigma)란?시그마는 합을 표현하기 위해 만들어진 수학기호이다.예를 들어 1에서 n까지의 모든 숫자의 총합을 나타낸다고 하면 아래와 같이 표현한다.i = 1부터 시작해서 i = n까지의 모든 수를 더하라. 시그마의 성질합으로 연결되어 있다면 시그마 두 개로 분리할 수 있다. (교환법칙) 합으로 연결되어 있다면 시그마 두 개로 분리할 수 있다. (교환법칙) 일반항에 곱셈, 나눗셈으로 연결되어 있으면 계수를 시그마 앞으로 묶어낼 수 있다. (분배법칙)일반항에 상수가 있으면 (상수) x (개수)로 바꿀 수 있다. 시그마의 기본 전제에 대해서시그마는 이산적 변수에 대한 합이다.숫자의 세계에서 1 다음이 과연 2인가에 대한 고민은 중학교 때 아마 처음 할 것이다.실수의 세계에서 숫자는 무한하므로 1.. 2024. 5. 9. 방정식(Equation)과 항등식(Identity) 등식(Equality)등식은 등호(=)의 양쪽이 서로 같음을 나타내는 식이다. 등호의 왼쪽을 좌변, 오른쪽을 우변이라고 부르고, 좌변과 우변을 통틀어 양변이라고 부른다. 2 + 3 = 5 등식의 성질등식의 양변에 같은 수를 더해도 등식은 성립한다. a = b이면 a + c = b + c등식의 양변에 같은 수를 빼도 등식은 성립한다. a = b이면 a - c = b -c등식의 양변에 같은 수를 곱해도 등식은 성립한다. a = b이면 ac = bc등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다. a = b이면 a / c = b / c (c는 0이 아님)방정식(Equation)방정식은 미지수가 포함된 식에서 그 미지수에 특정한 값을 주었을 때만 성립하는 등식이다. x의 값에 의해 참이 되기도 하.. 2024. 5. 3. 지수(Exponent)와 차수(Degree) 지수(Exponent)지수는 같은 수나 문자를 곱한 횟수를 말한다. 곱해진 수나 문자는 밑(Base)라고 부른다. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256 x 6 x 6 = 63차수(Degree)차수는 같은 문자가 아니더라도 문자의 종류와 상관없이 문자가 곱해진 횟수를 말한다.차수를 보고 그 식이 일차식인지 이차식인지 구분할 수 있다.가장 높은 차수를 가진 항을 보고 일차식인지 이차식인지 판별하게 된다. 수와 문자, 문자와 문자의 곱으로 연결될 것들 각각을 항(term)이라고 한다.그래서 더하기로 연결된 것은 각각의 별도의 항으로 봐야한다. 3a2b는 a가 2번 b가 1번 곱해져 있으므로 차수는 3이다.2x3y2의 차수는 5이다. x2+ 2y - 5라는 다항식에서 문자는 x와 y 2개로 구성되어 있다.. 2024. 5. 3. 이전 1 2 3 4 5 6 다음
