약수와 배수
약수(Divisor)와 배수(Multiple)는 어떻게 다른가? 다항식 A가 BC = A로 인수분해 될 때, A를 B,C의 배수라고 하고, B,C를 A의 약수라고 한다. 약수(divisor) : 나누어져 나온 요소 배수(multiple) : 곱해져서 나온 결과 공약수(Common divisor)란? 예컨대, 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이고 54의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54이다. 이때 18과 54의 공통 약수, 즉 공약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이다. 이 공약수 중에서 가장 큰 18이 최대 공약수이다. 약분(Reduction, simplifying fractions)이란? 분수의 분자와 분모를 공약수(common divisor)로 나눠서 간단하게 만드는..
2023. 9. 12.
최대공약수와 유클리드 호제법
최대공약수(Greatest Common Factor, Greatest Common Divisor) 말 그대로 공약수 중에서 최대인 수이다. 예컨대, 18의 약수는 1,2,3,6,9,18이고 54의 약수는 1,2,3,6,9,18,27,54이다. 이때 18과 54의 공통인 약수, 즉 공약수는 1,2,3,6,9,18이다. 이 공약수 중에서 가장 큰 18이 최대공약수이다. 최대공약수는 분수를 약분할 때 필요하다. 분모와 분자를 나눌 때 0이 아니라고 모두 나눌 수 있는 것은 아니다. 분모와 분자의 공약수이어야만 나눌 수 있다. 결국, 약분이란 분수의 분모와 분자를 두 수의 공약수로 나누는 것이다. 이때 공약수는 최대 공약수를 포함하는 것이므로 약분은 공약수로 나누는 방법과 최대공약수로 나누는 방법이 있다. 공약..
2023. 9. 6.
수의 체계(數의 體系)
자연수(Natural Number) == 양수, 양의 정수(Posivie Integer) 자연수란 1, 2, 3과 같이 1부터 시작하여 1씩 커지는 수를 이야기한다. 음수, 음의 정수((Negative Integer)) 음수란 자연수와 0 보다 작은 숫자를 의미한다. 어떠한 수 앞에 '-' 음의 부호를 사용하여 표기한다. 정수(Integer) 정수란 양의 정수, 음의 정수, 0을 포함하는 숫자를 의미한다. 분수(Fraction)와 대조되는 정수는 1570년대 라틴어 integer에서 유래되었으며 "손상되지 않은, 완전한"의 뜻으로, 비유적으로는 "오염되지 않은, 정직한"을 의미하며, 문자 그대로는 "만지지 않은"을 의미한다. 유리수(Rational Number) 유리수란 정수를 포함하며, 분모가 0이 아..
2023. 8. 31.
